Voilà! Je révise pour le JPLT et j'ai trouvé 2 structures pour dire "on n'est pas obligé"

Pourriez-vous me dire quelles sont les nuances entre les deux? Merci d'avance
pour votre aide!



Voici 2 exemples


日本の旅館ではチップをあげなくてもいいです。
Dans les auberges au Japon, on n'est pas besoin de laisser un pourboire.
薬を飲んで元気なったら、もう病院に来なくたもかまいません。
Si tu prends un médicament alors tu iras mieux et tu ne seras pas obligé d'aller à l'hôpital

Est-ce que vous pourriez me dire si j'ai bien traduit? Merci d'avance pour votre aide!