Non.
J'ai fait faire le nouveau visa "Science in humanities" genre 1 mois avant l'expiration du WH ce qui fait que quand j'ai du quitter le territoire japonais pour aller en Corée, j'avais déja la preuve dans mon passeport sous la forme d'une feuille volante que j'étais en cours de création de visa.
Le visa work n'existe pas.
Ensuite un visa peut très bien s'effectuer tout seul, la sponsorisation n'existe pas sauf quand on passe par un CoE qui est inutile quand on est déja au Japon.
L'inconvénient c'est que ça te coute 6000 yen a payer au lieu de ta boite. Mais sinon tu demandes tous les papiers nécessaires comme lettre d'embauche, contrat, etc... Perso a force de les faire moi même les visa, j'ai l'habitude.