J'avais appris les hiragana et katakana en utilisant le livre "Le japonais en manga" (Image de la couverture) qui contient les tables bien sûr, mais surtout la manière de les écrire (ordre des traits).
La méthode ? Bêtement du par cœur, parce que c'est comme ça que le cerveau assimile l'écriture : en recopiant un très grand nombre de fois.
Sauf pour les cerveaux géniaux/supérieur/appartenant à la prochaine étape de l'évolution, il faut un peu de temps (pas tant que ça, pour moi c'est rentré grosso modo en 2-3 semaines en bossant au moins tous les 2 jours, plutôt tous les jours - je sais pas si c'est long ou court, ça me semble honnête).
Pour les différences entre les caractères similaires comme あet お, pas de secret: de la pratique.
Des moyens mnémotechniques aussi, comme se dire que pour le dernier la partie principale se fait en un trait par exemple, ou c'est celui qui a un bout à part, comme la queue du O en français (bon techniquement c'est pas à part puisque ça se fait en un trait, mais l'idée est là).
L'apprentissage en général reste assez personnel, mais il n'y a pas de méthode miracle qui nécessite peu d'investissement. Si ça fait un an et demi que tu tentes de les apprendre et que ça n'est toujours pas rentré, il y a un problème de méthode (ou de vitamines, j'en sais rien).
Le romaji on s'en fout, au Japon tu en verras très très peu. En fait c'est même pas une option à considérer pour un apprenant.
Essaie de t'y mettre tous les jours en apprenant dans l'ordre (car il y a un ordre en fait, un truc du type a, i, u, e, o; ka, ki, ku, ke, ko etc. tu vois le genre), en commençant avec une rangée, en regardant le symbole et en essayant de le lire sans aide, etc. Ensuite dans le désordre.
Il y a ANKI qui est pas mal pour apprendre. Mate sur ton moteur de recherche préféré. C'est gratuit.
Je pense que tu peux trouver des docks (=des séries, des groupes, des sets) tout faits, les utilisateurs partagent leurs créations (certaines avec des images et/ou sons, c'est top non ?).
Perso je ne te conseille pas d'acheter des méthodes pour l'instant, avec tout ce qu'on trouve de partagé sur le web c'est tout aussi bien voire mieux.
Aussi il y a des personnes qui apprennent mieux en étant aidées par quelqu'un d'autre.
Bref, analyse-toi avant et peut-être trouveras-tu une voie qui fonctionne parfaitement bien dans ton cas.
がんばって (essaie de lire ça sans aide tiens )