Les réponses ont déjà été données, mais pour préciser :
Je pense qu'il y a quelques malentendus ici.
Ton amie n'a nullement besoin de prendre la nationalité française pour avoir le droit de travailler, ni pour vivre en France. Une fois mariée, elle n'aura aucun mal à obtenir un visa d'époux qui lui permettra de travailler. Pour son enfant, il me semble qu'elle aura le droit au regroupement familial dès qu'elle aura elle-même un visa de longue durée (à confirmer). Dans la mesure où elle en a la garde et qu'elle le prend en charge financièrement, il me semble que ça ne pose aucun problème.
C'est vrai que l'administration est stricte sur les justificatifs, mais je pense que c'est parce qu'il y a beaucoup de tentatives d'abus... :/